如果丰台区食品经营许可证到期，可以采取以下两种方式续期或重新申请：
自行办理：按照《食品经营许可管理办法》的要求，食品经营许可证到期前30个工作日，经营者需到原先办理食品经营许可证的部门进行续期，食品药品监督管理部门会颁发新的食品经营许可证，但许可证编号不变。
准备材料：需提前准备食品经营许可证原材料申报材料，包括食品经营许可延续申请书、营业执照、委托代理人资格证明等。
提交申请：将相关材料提交给原办理食品经营许可证的窗口进行审核。
审核与领证：经工作人员审核通过后，可以领取新的食品经营许可证。
找代办机构办理：如果觉得自行办理比较麻烦或者担心办理不成功，可以选择找代办机构协助办理。代办机构通常会提供一条龙服务，包括咨询、材料准备、提交申请等，能够大大简化办理流程并提高办理成功率。
需要注意的是，如果食品经营许可证已经过期，未在办理续期的期限内及时办理，那么这个许可证等同于作废，经营者需要重新去申请新的食品经营许可证。为了避免不必要的麻烦，建议在许可证到期前提前办理续期或重新申请。