开发共享无人桌球室APP的预约功能系统可以按照以下步骤进行：
需求分析：与共享无人桌球室经营者进行需求沟通，了解他们的预约需求和期望。确定预约功能的主要流程和特点，如选择桌球桌、选择时间段、支付等。
系统设计：根据需求分析的结果，进行系统设计。设计预约功能的界面、交互逻辑和功能模块。确定系统的技术栈和开发框架，如前端开发框架、后端开发语言和数据库引擎等。
前端开发：根据系统设计，进行预约功能的前端开发。使用合适的前端开发框架，如React Native或Flutter，进行界面的实现和交互逻辑的编写。开发选择桌球桌界面、选择时间段界面、支付界面等，并根据定制需求进行功能扩展。
后端开发：根据系统设计，进行预约功能的后端开发。实现系统的业务逻辑处理和数据交互。开发桌球桌管理功能、预约管理功能、支付功能等，并根据定制需求进行功能扩展。
数据库设计与开发：设计数据库结构，包括桌球桌信息、预约信息、支付信息等。根据需求确定数据库表的字段和关系，选择合适的数据库引擎进行建模和优化。开发数据库的增删改查功能，确保数据的存储和管理。
用户认证与安全：实现用户认证功能，确保只有授权用户可以进行预约操作。加强系统的安全性，包括数据加密、防止恶意攻击等。
支付接口集成：集成支付接口，如支付或支付宝支付，实现用户的支付功能。确保支付流程的安全性和可靠性。
预约管理：开发预约管理功能，包括查看已预约的桌球桌、取消预约、修改预约等。提供用户友好的预约管理界面，方便用户操作。
通知与提醒：实现预约成功后的通知与提醒功能，通过短信、推送通知等方式提醒用户预约的相关信息。
数据统计与分析：开发数据统计与分析功能，对预