查询外资高新技术企业类粤 Z 车牌的延期办理进度，主要有以下几种方式：
网上办事平台查询：
广东省公安厅交通管理局政务服务网：部分地区的相关业务办理及进度查询是通过当地公安交通管理部门的guanfangwangzhan进行。您可以登录广东省公安厅交通管理局的政务服务网，找到对应的车牌业务办理板块或办事大厅入口，输入您办理延期时预留的申请编号、企业信息、车辆信息等进行查询，查看办理进度及审核状态。
粤省事小程序或 APP：在广东地区，“粤省事” 是一个综合性的政务服务平台，部分交通相关业务的办理进度也可以在此查询。您需要在小程序或 APP 上完成身份认证后，找到车辆业务或相关的交通服务板块，尝试查询粤 Z 车牌延期的办理进度。
咨询：您可以查找办理延期业务的相关部门的联系，如当地的公安交通管理部门、车管所等的咨询热线。拨打这些，向工作人员提供您的申请信息，如申请编号、企业名称、车牌号码等，工作人员会根据您提供的信息查询并告知您办理进度。
现场查询：如果您方便前往办理延期业务的窗口或相关部门的办公地点，可以携带有效身份证件、申请材料等，向现场工作人员咨询办理进度。有些办事大厅还设有自助查询终端，您可以通过输入相关信息进行查询。
邮件或短信通知：在提交延期申请时，您可能会留下联系邮箱或手机号码。部分地区的相关部门会在办理过程中的关键节点，通过邮件或短信的方式向申请人发送办理进度通知。您可以留意您的邮箱或短信收件箱，查看是否有关于粤 Z 车牌延期办理进度的信息。