例2 某工厂生产某种型号的车床，年产量为a台，分若干批次进行生产，每批次的生产准备费为b元，设产品均匀投入市场，
定义域为(0，a]，因本题中的x为车床的台数，批数 为整数，所以x只应取(0，a]中的a的正整数因子。
例3 某牧场要建造占地100m2的矩形围墙，现有一排长20m的旧墙可供利用，为了节约投资，矩形围墙的一边直接用旧墙修，另外三边尽量用拆去的旧墙改建，不足部分用购置的新砖新建，已知整修1m旧墙需24元，拆去1m旧墙改建成1m新墙需100元，建造1m新墙需200元，设旧墙所保留的部分用x表示，整个投资用y表示，将y表示为x的函数。
且上一批用完后立即生产下一批，即平均库存量为批量的一半，设每年每台库存费为c元，显然，生产批量大则库存费高；生产批量少则批数增多，因而生产准备费高，为了选择最优批量，试求出一年中库存费与生产准备费的和与批量之问的关系。
解：设批量为x，库存费与生产准备费的和为P(x)，因年产量为a，所以每年生产的批数为 (设其为整数)，则生产准备费为 ，因库存量为a，故库存费为 ，因此可得
刃硬度
这种方法是采用带有0.3mm刀刃的刀来代替平板，然后
磨耗率
为了知道载体制成催化剂后在运输过程及反应过程所能具有的抗磨损强度，或对载体本身所具有的抗磨损强度，可采用旋转磨损筒试验测定载体的磨耗率。右图示出了ASTM磨损试验用磨耗筒的结构示意图。磨耗筒的内径为254mm，长度152mm，内装长度与简体相等、径向高度为51mm的挡板。
简体前端有一顶盖，防止磨损试验时生成的细粉外逸。网筒置于旋转轴上可使圆筒成径向旋转，旋转速度为60r/min。
试验时先将100g样品经150℃烘干1h，经在保干器中冷却至室温后再放入分析天平上**称量，称准至0.001g。然后将试样迅速放入洁净的磨耗筒中。旋紧顶盖并夹放在旋转轴上进行30min磨损试验。
、或直径45mm以上的球，可以采用单粒测试方法，为使测得数据有代表性，测量数一般不应少于50粒。对于条状载体应切成3～5mm，以保证平均值重现性能≥95%。对于小粒径载体，**采用堆积强度测定法。