江西申请广播电视节目制作许可证的周期可能会根据具体情况而有所差异。一般来说，办理广播电视节目制作许可证的周期可能包括以下步骤：
1. 提交申请：准备并提交相关申请材料，如申请表格、企业营业执照、节目样片、技术设备清单等。
2. 审核和评估：相关部门将对申请材料进行审核和评估，包括节目内容合规性、技术条件等。
3. 现场核查：可能需要进行现场核查，以确认申请单位真实存在并满足相关要求。
4. 审批和批复：经过审核和评估后，相关部门将根据情况进行审批并批复是否颁发广播电视节目制作许可证。
整个办理周期的具体时间可能会因各种因素而有所不同，如申请材料的完整性、审核机构的效率等。一般情况下，整个流程可能需要数个月的时间。为了了解最新的办理周期和要求，请您联系江西省广播电视局或相关部门获取详细信息。