长沙市广播电视节目制作经营许可证的申请条件如下：
申请单位必须是依法注册并具有独立法人资格的企业、事业单位、社会团体或其他组织。
申请单位必须具备从事广播电视节目制作经营活动的资质和能力，包括具备必要的技术设备和人员配备、有专业的节目制作团队和管理人员等。
申请单位必须遵守国家和地方有关广播电视节目制作经营的法律法规，如《广播电视管理条例》、《广播电视节目制作经营管理规定》等。
申请单位必须具备合法的节目版权或获得相关授权，不得侵犯他人的知识产权和合法权益。
申请单位必须具备合法的节目播出渠道和播出计划，不得违反国家和地方有关广播电视节目播出的规定。
需要注意的是，不同地区的广电部门可能会有不同的要求和标准，具体申请条件以当地广电部门为准。