申请长沙的广播电视节目制作经营许可证需要经过以下办理阶段：
提交申请材料：申请人需准备相关申请材料，包括申请表、申请书、企业法人营业执照副本、节目制作经营方案等。
审查材料：相关部门会对提交的申请材料进行审查，包括对企业资质、经营计划、节目内容等进行审核。
评估审核：相关部门会对申请人进行评估，包括对申请人的资质、经验、技术实力等进行评估。
现场考察：相关部门可能会进行现场考察，对申请人的制作设备、工作场所等进行实地考察。
审批决定：相关部门会根据审核结果，决定是否批准申请。如果申请被批准，会颁发广播电视节目制作经营许可证。
整个办理过程可能需要一段时间，具体时间长度会根据申请人的情况和相关部门的工作进度而有所不同。申请人可以咨询当地广播电视管理部门或相关机构，了解详细的办理流程和要求。
办理广播电视节目制作经营许可证的方法和时间要求可能会因地区而异，以下是一般性的方法和时间要求：
方法：
咨询当地广播电视管理部门或相关机构，了解具体的办理流程和要求。
准备相关申请材料，包括申请表、申请书、企业法人营业执照副本、节目制作经营方案等。
提交申请材料，并按照要求支付相关费用。
配合相关部门进行审核、评估和现场考察。
根据审核结果，等待审批决定。
时间要求：
办理时间会因地区和具体情况而有所不同，一般需要数个月至数年不等。
提交申请后，相关部门会进行审查和评估，可能需要数周至数个月的时间。
现场考察的时间会根据申请人的情况和相关部门的安排而定。
最终审批决定的时间也会因地区和具体情况而有所不同。
请注意，以上时间要求仅为一般性参考，具体的办理时间可能会因各种因素而有所变化。建议申请人在办理前与当地广播电视管理部门或相关机构联系，获取更准确的信息和指导。