正弦信号具有固定的频率、幅值和相位，这使得它在频域和时域上都有明显的特征。而噪声则是一种随机的、非周期性的信号，通常会以不同的频率和幅值混入到正弦信号中。因此，我们可以通过频谱分析来区分正弦信号和噪声，并据此设计滤波器进行处理。
滤波器是一种能够选择性地通过或抑制特定频率成分的信号处理器件。在滤除正弦信号中的噪声时，常用的滤波器包括低通滤波器和带阻滤波器。低通滤波器能够通过较低频率的信号成分，而抑制高频噪声的干扰，适用于正弦信号频率已知的情况；而带阻滤波器则能够在特定频率范围内抑制信号，适用于无法确定正弦信号频率的情况。
除了选择合适的滤波器类型外，滤波器的参数设置也是十分关键的。例如，滤波器的截止频率应当根据正弦信号的频率和噪声频率进行选择，以保证在尽可能少地影响正弦信号的情况下去除噪声。滤波器的阶数和特性也需要根据具体的信号特点和要求进行调整，以获得更好的滤波效果。
在实际应用中，可以利用数字信号处理技术来设计和实现滤波器，如使用FIR（有限脉冲响应）滤波器或IIR（无限脉冲响应）滤波器进行数字滤波。同时，也可以结合时域和频域分析的方法，利用窗函数和傅里叶变换等工具对信号进行预处理和后处理，以进一步优化滤波效果。