滤除噪声的一种常见方法是使用数字滤波器。数字滤波器可以通过不同的滤波算法来降低不同频率范围内的噪声。对于滤除正弦信号中的噪声，可以采用带通滤波器。带通滤波器可以选择一个特定频率范围内的信号，并削弱其他频率范围的信号。
我们需要了解正弦信号的频率范围。假设我们的正弦信号的频率为f，那么我们可以设计一个带通滤波器，使其通过频率范围为[f-d, f+d]的信号，其中d是一个可调参数，用于控制滤波器的带宽。这样，滤波器将滤除频率范围之外的噪声。
接下来，我们可以选择合适的滤波器类型和滤波器参数。常见的数字滤波器类型包括FIR滤波器和IIR滤波器。FIR滤波器是一种线性相位滤波器，可以通过滤波器系数的设计来实现不同的滤波特性。IIR滤波器则是一种反馈式滤波器，可以实现更的滤波效果。
在设计滤波器时，我们需要注意平衡滤波器的带宽和信号的保留程度。较大的带宽可以滤除更广泛的噪声，但也可能削弱有效信号。因此，根据具体应用需求，我们可以调整滤波器参数以达到佳效果。
我们将原始信号通过滤波器进行处理，得到滤波后的信号。这样，我们就可以滤除噪声，并提取出正弦信号。